Comprendre la fonction PMT (PMT) d'Excel
La fonction PMT (ou PAYMENT en anglais) d'Excel est un outil puissant pour calculer le paiement périodique d'un prêt, en se basant sur un taux d'intérêt constant et des paiements réguliers. Elle est particulièrement utile pour estimer vos mensualités de prêt immobilier, de prêt auto, ou de tout autre type de prêt à remboursement régulier.
Syntaxe de la fonction PMT
La syntaxe de la fonction PMT est la suivante :
=PMT(taux; npm; va; [vc]; [type])
Décortiquons chaque argument :
- taux : Le taux d'intérêt par période. Important : Si votre taux d'intérêt est annuel et que vous effectuez des paiements mensuels, vous devez diviser le taux annuel par 12. Par exemple, si votre taux annuel est de 6%, entrez
6%/12ou0.06/12. - npm : Le nombre total de périodes de paiement. Important : Si vous avez un prêt sur 30 ans avec des paiements mensuels, npm sera de 30 * 12 = 360.
- va : La valeur actuelle, ou le montant du prêt (capital emprunté).
- [vc] : (Facultatif) La valeur future, ou le solde souhaité après le dernier paiement. Si omis, il est considéré comme 0.
- [type] : (Facultatif) Indique si les paiements sont dus au début (1) ou à la fin (0) de chaque période. Si omis, il est considéré comme 0 (paiement à la fin de la période).
Exemple simple : Calcul d'une mensualité de prêt
Imaginons que vous empruntiez 200 000 € à un taux annuel de 4% sur une durée de 25 ans. Voici comment vous utiliseriez la fonction PMT :
- Ouvrez Excel et sélectionnez une cellule vide.
- Entrez la formule suivante :
=PMT(4%/12;25*12;200000) - Appuyez sur Entrée. Excel affichera le montant de la mensualité (environ -1050.65 €). Le signe négatif indique que c'est un paiement que vous effectuez.
Explication :
4%/12: Nous divisons le taux annuel par 12 pour obtenir le taux mensuel.25*12: Nous multiplions la durée du prêt en années par 12 pour obtenir le nombre total de mensualités.200000: Il s'agit du montant du prêt.
Exemples pratiques d'utilisation de la fonction PMT
Exemple 1 : Comparaison de différents scénarios de prêt
Supposons que vous hésitiez entre deux prêts : un prêt sur 20 ans à 3% et un prêt sur 30 ans à 3.5%. Vous pouvez utiliser la fonction PMT pour comparer les mensualités et le coût total de chaque prêt.
| Caractéristique | Prêt 1 (20 ans) | Prêt 2 (30 ans) |
|---|---|---|
| Montant du prêt | 150 000 € | 150 000 € |
| Taux d'intérêt | 3% | 3.5% |
| Durée du prêt | 20 ans | 30 ans |
Dans Excel, vous pouvez créer un tableau similaire et utiliser les formules suivantes :
- Prêt 1 (20 ans) :
=PMT(3%/12;20*12;150000)(résultat : environ -832.13 €) - Prêt 2 (30 ans) :
=PMT(3.5%/12;30*12;150000)(résultat : environ -672.93 €)
Bien que la mensualité du prêt sur 30 ans soit plus faible, le coût total du prêt sera plus élevé en raison des intérêts payés sur une période plus longue. Pour calculer le coût total, vous pouvez multiplier la mensualité par le nombre total de mois et soustraire le montant du prêt.
- Coût total Prêt 1 :
832.13 * 20 * 12 - 150000(résultat : environ 49711.20 €) - Coût total Prêt 2 :
672.93 * 30 * 12 - 150000(résultat : environ 92254.80 €)
Cet exemple illustre l'importance de comparer différents scénarios de prêt pour prendre la décision la plus éclairée.
Exemple 2 : Calcul avec une valeur future (vc)
Dans certains cas, vous pourriez vouloir calculer le paiement nécessaire pour atteindre une valeur future spécifique. Par exemple, vous pourriez vouloir savoir combien vous devez épargner chaque mois pour atteindre 100 000 € dans 10 ans, avec un taux d'intérêt de 5% par an.
Dans ce cas, vous utiliseriez la fonction PMT avec l'argument vc :
=PMT(5%/12;10*12;0;100000) (résultat : environ -645.15 €)
Explication :
5%/12: Taux d'intérêt mensuel.10*12: Nombre total de mois (10 ans).0: La valeur actuelle est 0, car vous commencez avec rien.100000: La valeur future souhaitée est de 100 000 €.
Ce résultat indique que vous devrez épargner environ 645.15 € par mois pour atteindre votre objectif de 100 000 € dans 10 ans.
Exemple 3 : Calcul avec le type de paiement (type)
L'argument type vous permet de spécifier si les paiements sont effectués au début (1) ou à la fin (0) de chaque période. La plupart des prêts ont des paiements effectués à la fin de la période (0), mais certains contrats, comme les locations, peuvent avoir des paiements au début de la période (1).
Pour reprendre l'exemple du prêt de 200 000 € à 4% sur 25 ans, si les paiements étaient effectués au début de chaque mois, la formule serait :
=PMT(4%/12;25*12;200000;;1) (résultat : environ -1047.15 €)
Vous remarquerez que la mensualité est légèrement inférieure lorsque les paiements sont effectués au début de la période, car vous bénéficiez d'un intérêt réduit dès le premier mois.
Erreurs courantes à éviter avec la fonction PMT
- Ne pas diviser le taux d'intérêt annuel par le nombre de périodes par an : C'est une erreur fréquente qui conduit à un calcul incorrect des mensualités. Assurez-vous de toujours convertir le taux annuel en taux périodique (mensuel, trimestriel, etc.).
- Ne pas multiplier la durée du prêt en années par le nombre de périodes par an : De même, assurez-vous de convertir la durée du prêt en nombre total de périodes.
- Oublier le signe négatif : La fonction PMT renvoie un résultat négatif, car elle représente un paiement sortant. Si vous souhaitez afficher un résultat positif, vous pouvez multiplier la formule par -1.
- Confondre les arguments
vaetvc: Assurez-vous de bien comprendre la différence entre la valeur actuelle (montant du prêt) et la valeur future (solde souhaité). - Ignorer les arguments facultatifs : Bien que les arguments
vcettypesoient facultatifs, ils peuvent être importants dans certains cas. Prenez le temps de comprendre leur utilité et de les utiliser si nécessaire.
Astuces pour optimiser l'utilisation de la fonction PMT
- Utiliser des cellules de référence : Au lieu d'entrer directement les valeurs dans la formule PMT, utilisez des cellules de référence pour le taux d'intérêt, la durée du prêt et le montant du prêt. Cela vous permettra de modifier facilement ces valeurs et de voir instantanément l'impact sur les mensualités.
- Créer un tableau d'amortissement : Vous pouvez utiliser la fonction PMT en combinaison avec d'autres fonctions Excel (comme IPMT et PPMT) pour créer un tableau d'amortissement complet, qui vous montrera la répartition entre les intérêts et le capital remboursé à chaque période.
- Utiliser la fonction SI pour gérer les erreurs : Vous pouvez utiliser la fonction SI pour afficher un message d'erreur si l'un des arguments de la fonction PMT est invalide. Par exemple, vous pouvez vérifier si le taux d'intérêt est positif et si la durée du prêt est supérieure à zéro.
- Combiner la fonction PMT avec des outils d'analyse de scénarios : Excel propose des outils d'analyse de scénarios, comme le solveur, qui peuvent vous aider à déterminer le taux d'intérêt maximal que vous pouvez vous permettre, ou la durée de prêt minimale pour atteindre une mensualité cible.
Alternatives à la fonction PMT sur Excel
Bien que la fonction PMT soit l'outil le plus courant pour calculer les mensualités de prêt sur Excel, il existe d'autres alternatives :
- Calculatrices de prêt en ligne : De nombreux sites web proposent des calculatrices de prêt gratuites qui vous permettent de calculer vos mensualités en entrant les mêmes informations que dans la fonction PMT. Ces calculatrices peuvent être utiles si vous n'avez pas accès à Excel.
- Applications mobiles : Il existe également de nombreuses applications mobiles qui vous permettent de calculer vos mensualités de prêt. Ces applications peuvent être pratiques si vous êtes en déplacement.
- Fonctions financières spécialisées : Excel propose d'autres fonctions financières qui peuvent être utilisées pour des calculs plus complexes, comme la fonction CUMIPMT (pour calculer le cumul des intérêts payés sur une période donnée) ou la fonction CUMPRINC (pour calculer le cumul du capital remboursé sur une période donnée).
Cependant, la fonction PMT reste la méthode la plus simple et la plus directe pour calculer les mensualités de prêt sur Excel, et elle est largement suffisante pour la plupart des besoins.
Conclusion
La fonction PMT d'Excel est un outil indispensable pour quiconque souhaite planifier ses finances et prendre des décisions éclairées en matière de prêt. En comprenant sa syntaxe, en évitant les erreurs courantes et en utilisant les astuces présentées dans cet article, vous serez en mesure de calculer rapidement et précisément vos mensualités de prêt, et de comparer différents scénarios pour choisir l'option la plus adaptée à votre situation. N'hésitez pas à expérimenter avec la fonction PMT et à l'intégrer dans vos feuilles de calcul Excel pour une gestion financière plus efficace.