NORM.INV Excel : Distribution Normale Inverse
Maîtrisez NORM.INV dans Excel ! Calculez l'inverse de la distribution normale cumulative. Exemples pratiques, syntaxe, erreurs courantes.
Syntaxe
La fonction LOI.NORMALE.INVERSE renvoie la valeur x pour laquelle la distribution cumulative normale a la probabilité donnée.
- probabilité : La probabilité associée à la distribution normale.
- moyenne : La moyenne arithmétique de la distribution.
- écart_type : L'écart type de la distribution.
Explication détaillée
LOI.NORMALE.INVERSE dans Excel : Guide Complet
Introduction
La fonction LOI.NORMALE.INVERSE (ou NORM.INV dans les versions anglaises d'Excel) est un outil statistique puissant qui permet de calculer la valeur inverse de la distribution normale cumulative. En d'autres termes, étant donné une probabilité, une moyenne et un écart type, elle renvoie la valeur pour laquelle la distribution normale cumulative atteint cette probabilité. Cette fonction est essentielle dans divers domaines tels que la finance, les statistiques, l'ingénierie et la gestion des risques.
Syntaxe
La syntaxe de la fonction est la suivante :
=LOI.NORMALE.INVERSE(probabilité, moyenne, écart_type)
- probabilité : La probabilité associée à la distribution normale (doit être comprise entre 0 et 1).
- moyenne : La moyenne arithmétique de la distribution.
- écart_type : L'écart type de la distribution (doit être supérieur à 0).
Fonctionnement
La fonction LOI.NORMALE.INVERSE utilise un algorithme itératif pour trouver la valeur x pour laquelle la fonction de distribution cumulative normale (F.D.C.) est égale à la probabilité donnée. La F.D.C. représente la probabilité qu'une variable aléatoire normale soit inférieure ou égale à une certaine valeur. En d'autres termes, elle effectue l'opération inverse de la fonction LOI.NORMALE.N.
Cas d'utilisation
Voici quelques exemples concrets d'utilisation de la fonction LOI.NORMALE.INVERSE :
- Finance : Calculer le seuil de risque d'un investissement. Par exemple, déterminer la valeur maximale qu'un portefeuille peut perdre avec une probabilité donnée (VaR – Value at Risk).
- RH : Déterminer le score minimum à un test d'aptitude pour sélectionner les 10% des candidats les plus performants.
- Contrôle qualité : Déterminer la limite supérieure de spécification d'un produit en fonction d'une probabilité de défaut acceptable.
- Gestion des stocks : Calculer le niveau de stock de sécurité pour satisfaire la demande avec un certain niveau de confiance.
Bonnes pratiques
- Valider les arguments : Assurez-vous que la probabilité est comprise entre 0 et 1 et que l'écart type est supérieur à 0. Sinon, la fonction renverra une erreur.
- Comprendre la distribution normale : Une bonne compréhension de la distribution normale et de ses propriétés est essentielle pour interpréter correctement les résultats de la fonction
LOI.NORMALE.INVERSE. - Utiliser avec prudence : La distribution normale est une approximation de la réalité. Vérifiez si elle est appropriée pour le problème que vous essayez de résoudre.
Combinaisons
La fonction LOI.NORMALE.INVERSE peut être combinée avec d'autres fonctions Excel pour effectuer des analyses plus complexes :
- SI : Pour prendre des décisions basées sur la valeur calculée. Par exemple,
SI(LOI.NORMALE.INVERSE(0.95;100;15) > 120; "Acheter"; "Ne pas acheter"). - LOI.NORMALE.N : Pour calculer la probabilité associée à une valeur donnée, puis utiliser cette probabilité dans
LOI.NORMALE.INVERSE. - RECHERCHEV/INDEX/EQUIV : Pour rechercher les paramètres (moyenne et écart type) dans un tableau en fonction de critères spécifiques.
Cas d'utilisation
Analyse de risque financier
Contrôle qualité
Planification de la production
Prévision des ventes
Exemples pratiques
Données : Probabilité = 0.05, Moyenne = 100000, Écart type = 15000
Calcul de la perte maximale possible avec une probabilité de 5% pour un investissement avec une valeur moyenne de 100 000€ et un écart type de 15 000€.
Données : Probabilité = 0.9, Moyenne = 70, Écart type = 10
Détermination du score minimum requis pour être dans les 10% supérieurs d'un test avec une moyenne de 70 et un écart type de 10.
Données : Probabilité = 0.99, Moyenne = 5, Écart type = 0.5
Calcul de la limite supérieure de spécification d'un produit de telle sorte que le taux de défaut soit inférieur à 1%, avec une moyenne de 5 et un écart type de 0.5.
Conseils et astuces
Utilisez des noms de cellules pour rendre les formules plus lisibles et maintenables.
Vérifiez toujours les unités de mesure de la moyenne et de l'écart type pour garantir la cohérence des résultats.
Combinez cette fonction avec d'autres fonctions statistiques pour effectuer des analyses plus approfondies.
Faites attention aux arrondis, car ils peuvent affecter les résultats, surtout si la probabilité est proche de 0 ou de 1.
Erreurs courantes
La probabilité n'est pas comprise entre 0 et 1, ou l'écart type est inférieur ou égal à 0.
Vérifiez que la probabilité est bien comprise entre 0 et 1 et que l'écart type est strictement positif.
Un des arguments n'est pas numérique.
Vérifiez que tous les arguments sont des nombres ou des références à des cellules contenant des nombres.