STEYX dans Excel : Erreur Standard de la Prédiction Y

Introduction

La fonction STEYX dans Excel calcule l'erreur standard de la prédiction y pour chaque x dans une régression linéaire. Elle est essentielle pour évaluer la précision des prédictions basées sur un modèle de régression. Une erreur standard faible indique que les valeurs prédites sont proches des valeurs réelles.

Syntaxe

=STEYX(plage_y_connues, plage_x_connues)

• plage_y_connues: La plage de cellules représentant les valeurs dépendantes (y).
• plage_x_connues: La plage de cellules représentant les valeurs indépendantes (x).

Fonctionnement

STEYX calcule l'erreur standard en utilisant la formule suivante (simplifiée) :

1. Calculer la droite de régression linéaire (y = ax + b) à partir des données.
2. Calculer l'écart entre chaque valeur y réelle et la valeur y prédite par la droite de régression.
3. Calculer la somme des carrés de ces écarts.
4. Diviser cette somme par (n - 2), où n est le nombre de points de données.
5. Prendre la racine carrée du résultat. Ceci donne l'erreur standard de l'estimation.

Cas d'utilisation

• Analyse des ventes : Prédire les ventes futures en fonction des dépenses marketing et évaluer la fiabilité de la prédiction.
• Gestion financière : Estimer le rendement d'un investissement en fonction de données historiques et mesurer la précision de l'estimation.
• Ressources Humaines : Prédire la performance des employés en fonction de leurs scores à des tests d'aptitude et évaluer la pertinence du modèle.
• Contrôle Qualité: Évaluer la relation entre un paramètre de production et la qualité du produit et mesurer la fiabilité de cette relation.

Bonnes pratiques

• Assurez-vous que les plages de cellules plage_y_connues et plage_x_connues ont la même taille. Sinon, STEYX renverra une erreur.
• Utilisez STEYX conjointement avec d'autres fonctions statistiques comme SLOPE, INTERCEPT et CORREL pour une analyse de régression complète.
• Interprétez l'erreur standard en tenant compte de l'échelle des données. Une erreur standard de 10 peut être significative si les valeurs y sont de l'ordre de 100, mais insignifiante si elles sont de l'ordre de 10000.
• Visualisez les données avec un graphique de dispersion pour identifier les points aberrants qui pourraient affecter les résultats de la régression.

Combinaisons

• =PREVISION(x, plage_y_connues, plage_x_connues) : Utiliser STEYX pour évaluer la fiabilité de la prévision de PREVISION.
• =T.INV.2T(alpha, degrés_liberté) : Utiliser STEYX pour calculer un intervalle de confiance pour la prédiction, en combinaison avec T.INV.2T pour trouver la valeur t critique.
• =COEFFICIENT.DETERMINATION(plage_y_connues, plage_x_connues): Utiliser STEYX en conjonction avec COEFFICIENT.DETERMINATION (R²) pour évaluer la qualité du modèle de régression. Un R² élevé et une faible STEYX indiquent un bon modèle.