CRITBINOM dans Excel : Guide complet

Introduction

La fonction CRITBINOM dans Excel est utilisée pour trouver la plus petite valeur pour laquelle la distribution binomiale cumulative est inférieure ou égale à une valeur critère donnée (alpha). Bien qu'elle soit une fonction de compatibilité, comprendre son fonctionnement peut être utile pour certaines analyses statistiques. Notez que BINOM.INV est la fonction recommandée pour les versions récentes d'Excel.

Syntaxe

La syntaxe de la fonction CRITBINOM est la suivante:

=CRITBINOM(nombre_d_essais; probabilité_de_succès; alpha)

Où:

• nombre_d_essais : Le nombre d'essais indépendants.
• probabilité_de_succès : La probabilité de succès pour chaque essai.
• alpha : Le niveau de signification (probabilité seuil).

Fonctionnement

CRITBINOM calcule la distribution binomiale cumulative pour chaque valeur possible, en commençant par 0, jusqu'à nombre_d_essais. Elle s'arrête lorsqu'elle trouve la première valeur pour laquelle la distribution cumulative est supérieure à alpha. La valeur précédente est retournée.

En d'autres termes, elle cherche la plus petite valeur x telle que:

P(X <= x) <= alpha

Où X suit une loi binomiale avec les paramètres nombre_d_essais et probabilité_de_succès.

Cas d'utilisation

1. Contrôle qualité : Déterminer le nombre maximum de défauts acceptables dans un échantillon de produits avant de rejeter un lot entier. Par exemple, si on inspecte 100 produits et qu'on accepte un risque de 5% (alpha = 0.05) d'accepter un lot avec un taux de défaut de 2% (probabilité_de_succès = 0.02), CRITBINOM(100; 0.02; 0.05) renverra le nombre maximum de défauts acceptables.

2. Analyse de risque financier : Évaluer le risque qu'un certain nombre d'événements indésirables se produisent dans un portefeuille d'investissements. Par exemple, si on a 50 investissements et qu'on estime la probabilité de perte pour chaque investissement à 1% (probabilité_de_succès = 0.01), CRITBINOM(50; 0.01; 0.1) permet de déterminer le nombre maximum d'investissements qui peuvent perdre de la valeur avant de dépasser un risque global de 10%.

3. Tests RH : Déterminer le score minimum qu'un candidat doit obtenir à un test pour être considéré comme qualifié, en tenant compte d'une marge d'erreur. Par exemple, si un test comporte 20 questions avec une probabilité de 0.7 de répondre correctement à chaque question pour un candidat qualifié, et qu'on souhaite un niveau de confiance de 95% (alpha = 0.05), on utilise CRITBINOM(20, 0.7, 0.05) pour trouver le nombre minimum de réponses correctes.

Bonnes pratiques

• Vérifiez que nombre_d_essais est un nombre entier positif.
• Assurez-vous que probabilité_de_succès est compris entre 0 et 1.
• alpha doit être compris entre 0 et 1.
• Pour une analyse statistique plus précise, utilisez la fonction BINOM.INV qui est plus moderne.

Combinaisons

CRITBINOM peut être combinée avec d'autres fonctions Excel pour des analyses plus complexes.

Par exemple, vous pouvez utiliser SI pour afficher un message en fonction du résultat de CRITBINOM:

=SI(CRITBINOM(100; 0.05; 0.1) > 5; "Risque élevé"; "Risque acceptable")