Fonction LOGNORM.INV dans Excel : Guide Complet

Introduction

La fonction LOGNORM.INV dans Microsoft Excel est un outil statistique puissant qui permet de calculer l'inverse de la distribution cumulative lognormale. Cette fonction est particulièrement utile dans des domaines tels que la finance, l'ingénierie et les sciences, où les données suivent souvent une distribution lognormale. Elle permet de déterminer la valeur x pour laquelle la probabilité cumulée est égale à une valeur donnée, étant donné la moyenne et l'écart type de la distribution logarithmique.

Syntaxe

La syntaxe de la fonction LOGNORM.INV est la suivante :

=LOGNORM.INV(probabilité, moyenne, écart_type)

Où :

• probabilité : La probabilité associée à la distribution lognormale (une valeur entre 0 et 1).
• moyenne : La moyenne naturelle (ln) de la distribution.
• écart_type : L'écart type naturel (ln) de la distribution. Doit être supérieur à zéro.

Fonctionnement

La fonction LOGNORM.INV calcule la valeur x telle que LOGNORM.DIST(x, moyenne, écart_type, TRUE) = probabilité. En d'autres termes, elle effectue l'opération inverse de la fonction LOGNORM.DIST lorsque le dernier argument de cette fonction est TRUE (cumulatif).

1. Saisie des arguments : Vous devez fournir une probabilité (entre 0 et 1), une moyenne et un écart type pour la distribution lognormale.
2. Calcul : Excel utilise ces valeurs pour calculer l'inverse de la distribution cumulative lognormale.
3. Résultat : La fonction renvoie la valeur x correspondant à la probabilité donnée.

Cas d'utilisation

1. Analyse Financière : Calculer le seuil de rentabilité d'un investissement en utilisant une distribution lognormale pour modéliser les rendements.
2. Gestion des Risques : Estimer la valeur maximale potentielle d'une perte en utilisant la distribution lognormale pour modéliser les risques.
3. Contrôle Qualité : Déterminer les limites de tolérance pour un processus de fabrication en utilisant une distribution lognormale pour modéliser les variations.
4. RH : Analyse des salaires et des bonus distribués dans une entreprise.

Exemple concret:

Une entreprise souhaite déterminer le chiffre d'affaires minimum qu'elle doit réaliser pour atteindre un certain niveau de probabilité. Elle modélise son chiffre d'affaires avec une distribution lognormale de moyenne 100000 et d'écart type 20000. En utilisant LOGNORM.INV, elle peut déterminer le chiffre d'affaires correspondant à une probabilité de 5%.

Bonnes pratiques

• Vérifiez les données : Assurez-vous que la probabilité est bien comprise entre 0 et 1, et que l'écart type est positif.
• Comprenez la distribution : Assurez-vous que la distribution lognormale est appropriée pour les données que vous analysez.
• Utilisez des unités cohérentes : Assurez-vous que la moyenne et l'écart type sont exprimés dans les mêmes unités.
• Interprétation des résultats : Le résultat de la fonction doit être interprété dans le contexte du problème analysé.

Combinaisons

La fonction LOGNORM.INV peut être combinée avec d'autres fonctions Excel pour effectuer des analyses plus complexes.

• Avec IF : Pour effectuer des tests conditionnels basés sur la valeur calculée.
• Avec AVERAGE et STDEV.S : Pour calculer la moyenne et l'écart type d'un ensemble de données, puis utiliser ces valeurs dans la fonction LOGNORM.INV.
• Avec LOGNORM.DIST : Pour vérifier la cohérence des calculs en comparant la probabilité obtenue avec la fonction LOGNORM.DIST et la probabilité utilisée dans la fonction LOGNORM.INV.

Par exemple, on peut l'utiliser avec SI pour prendre une décision en fonction d'une probabilité: =SI(LOGNORM.INV(0.9,10,2)>500, "Réussite", "Échec")