Fonction NEGBINOM.DIST dans Excel : Guide Complet

Introduction

La fonction NEGBINOM.DIST (ou LOI.BINOMIALE.NEG dans certaines versions françaises d'Excel) est un outil statistique puissant pour calculer la probabilité d'observer un certain nombre d'échecs avant d'atteindre un nombre prédéfini de succès dans une série d'essais indépendants. Elle est particulièrement utile dans divers domaines tels que le contrôle qualité, les études de marché et la finance.

Syntaxe

La syntaxe de la fonction est la suivante :

=NEGBINOM.DIST(nombre_echecs, nombre_succes, probabilite_succes, cumulatif)

Où :

• nombre_echecs : Le nombre d'échecs observés avant d'atteindre le nombre de succès requis. Doit être un nombre entier non négatif.
• nombre_succes : Le nombre de succès requis pour arrêter l'expérience. Doit être un nombre entier positif.
• probabilite_succes : La probabilité de succès lors de chaque essai. Doit être une valeur comprise entre 0 et 1.
• cumulatif : Une valeur logique (VRAI ou FAUX) qui détermine le type de distribution à calculer :
  • VRAI : Calcule la probabilité cumulative, c'est-à-dire la probabilité d'observer au plus nombre_echecs échecs avant d'atteindre nombre_succes succès.
  • FAUX : Calcule la probabilité de masse, c'est-à-dire la probabilité d'observer exactement nombre_echecs échecs avant d'atteindre nombre_succes succès.

Fonctionnement

La fonction NEGBINOM.DIST se base sur la distribution binomiale négative. Elle calcule la probabilité d'obtenir un nombre spécifique d'échecs avant d'atteindre un nombre cible de succès, étant donné une probabilité de succès fixe pour chaque tentative. Comprendre le paramètre cumulatif est crucial : VRAI donne la probabilité d'avoir au plus le nombre d'échecs spécifié, tandis que FAUX donne la probabilité d'avoir exactement ce nombre d'échecs.

Cas d'utilisation

• Contrôle Qualité : Une entreprise fabrique des pièces. On souhaite déterminer la probabilité d'avoir un certain nombre de pièces défectueuses avant de produire 10 pièces conformes (succès). On utilise NEGBINOM.DIST pour évaluer cette probabilité et ajuster le processus de production si nécessaire.
• RH (Recrutement) : Une entreprise souhaite recruter 5 personnes compétentes. On peut modéliser la recherche d'emploi comme une série d'essais (entretiens). NEGBINOM.DIST permet de calculer la probabilité d'avoir un certain nombre d'entretiens infructueux avant de trouver les 5 candidats idéaux.
• Finance : Un investisseur souhaite évaluer le risque d'investissement dans une start-up. Il peut utiliser NEGBINOM.DIST pour calculer la probabilité d'essuyer un certain nombre de pertes (échecs) avant de réaliser un certain nombre de gains (succès).
• Marketing : Calculer la probabilité d'avoir un certain nombre de prospects non convertis avant d'atteindre un certain nombre de clients acquis, connaissant le taux de conversion moyen.

Bonnes pratiques

• Vérifiez que nombre_echecs est un entier non négatif et que nombre_succes est un entier positif.
• Assurez-vous que probabilite_succes est compris entre 0 et 1.
• Choisissez la valeur appropriée pour cumulatif en fonction de la question à laquelle vous essayez de répondre (probabilité exacte ou cumulative).
• Utilisez la fonction ROUND pour arrondir le résultat si vous avez besoin d'une valeur avec un nombre limité de décimales.

Combinaisons

La fonction NEGBINOM.DIST peut être combinée avec d'autres fonctions Excel pour effectuer des analyses plus complexes. Par exemple :

• IF : Pour prendre des décisions basées sur la probabilité calculée.
• AVERAGE : Pour calculer la moyenne des probabilités sur plusieurs scénarios.
• SUM : Pour additionner les probabilités de différents résultats.

Par exemple, =IF(NEGBINOM.DIST(5, 10, 0.6, FALSE) > 0.05, "Risque élevé", "Risque faible") évalue si la probabilité d'avoir 5 échecs avant 10 succès est supérieure à 5%, et affiche un message en conséquence.