NORM.S.DIST dans Excel : Guide Complet

Introduction

La fonction NORM.S.DIST dans Excel est un outil statistique puissant qui permet de calculer la probabilité qu'une variable aléatoire suivant une loi normale standard soit inférieure ou égale à une valeur donnée (cumulative) ou de calculer la densité de probabilité à ce point (non-cumulative). Elle est largement utilisée dans les domaines de la finance, des statistiques, de l'ingénierie et de la recherche.

Syntaxe

La syntaxe de la fonction est la suivante:

=NORM.S.DIST(z; cumulative)

Où:

• z: La valeur dont vous voulez la distribution.
• cumulative: Une valeur logique (VRAI ou FAUX) qui détermine la forme de la fonction. VRAI renvoie la distribution cumulative, et FAUX renvoie la fonction de densité de probabilité.

Fonctionnement

La fonction NORM.S.DIST prend en entrée une valeur z et un argument logique cumulative. Si cumulative est VRAI, la fonction renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire suivant une loi normale standard soit inférieure ou égale à z. Si cumulative est FAUX, la fonction renvoie la valeur de la fonction de densité de probabilité normale standard à z.

La loi normale standard est une loi normale avec une moyenne de 0 et un écart type de 1.

Cas d'utilisation

Voici quelques exemples d'utilisation de la fonction NORM.S.DIST:

• Finance: Calculer la probabilité qu'un actif financier ait un rendement inférieur à une certaine valeur.
• Statistiques: Effectuer des tests d'hypothèses et calculer des intervalles de confiance.
• Ingénierie: Modéliser des processus aléatoires et évaluer des risques.
• RH: Analyser la distribution des performances des employés.

Par exemple, dans le domaine de la finance, si vous souhaitez calculer la probabilité qu'une action ait un rendement inférieur à 1% et que vous savez que le rendement de l'action suit une loi normale standard, vous pouvez utiliser la fonction NORM.S.DIST(1; VRAI). Le résultat sera la probabilité recherchée.

Bonnes pratiques

• Assurez-vous que la valeur de z est un nombre.
• Utilisez VRAI pour calculer la probabilité cumulative et FAUX pour calculer la densité de probabilité.
• Comprenez la différence entre la loi normale standard et les autres lois normales. Si votre variable ne suit pas une loi normale standard, vous devrez d'abord la standardiser avant d'utiliser NORM.S.DIST.
• Utilisez NORM.DIST pour les distributions normales non standardisées.

Combinaisons

NORM.S.DIST peut être combinée avec d'autres fonctions Excel pour effectuer des analyses plus complexes. Par exemple:

• NORM.S.INV: Pour trouver la valeur z correspondant à une probabilité donnée.
• IF: Pour effectuer des analyses conditionnelles basées sur la probabilité.
• AVERAGE et STDEV: Pour calculer la moyenne et l'écart type d'un ensemble de données et les utiliser pour standardiser les données avant d'utiliser NORM.S.DIST.

Par exemple, vous pouvez utiliser la formule =IF(NORM.S.DIST(z; VRAI) > 0.95; "Rejeté"; "Accepté") pour effectuer un test d'hypothèse où vous rejetez l'hypothèse nulle si la probabilité est supérieure à 95%.