NORM.S.INV dans Excel : Calcul de l'inverse de la loi normale centrée réduite

Introduction

La fonction NORM.S.INV dans Excel est un outil statistique puissant qui permet de calculer la valeur inverse de la fonction de répartition cumulative normale standard. En d'autres termes, elle renvoie la valeur Z pour une probabilité donnée dans une distribution normale standard (moyenne = 0, écart-type = 1). Cette fonction est particulièrement utile dans divers domaines tels que la finance, la gestion des risques, et l'analyse statistique.

Syntaxe

La syntaxe de la fonction NORM.S.INV est simple :

=NORM.S.INV(probabilité)

Où :

• probabilité : est la probabilité associée à la distribution normale standard. Cette valeur doit être comprise entre 0 et 1.

Fonctionnement

La fonction NORM.S.INV prend en entrée une probabilité et renvoie la valeur Z correspondante. Par exemple, si vous entrez une probabilité de 0,975, la fonction renverra la valeur Z correspondante à 0,975 dans une distribution normale standard. Cette valeur Z représente le nombre d'écarts types par rapport à la moyenne pour atteindre cette probabilité.

Cas d'utilisation

Voici quelques exemples concrets d'utilisation de la fonction NORM.S.INV :

• Finance : Calculer les intervalles de confiance pour les rendements d'actifs. Par exemple, pour déterminer l'intervalle de confiance à 95% pour le rendement d'une action, vous pouvez utiliser NORM.S.INV pour trouver les valeurs Z correspondant aux limites inférieure et supérieure.
• Gestion des risques : Déterminer la valeur à risque (VaR) d'un portefeuille. La VaR est une mesure du risque de perte pour un portefeuille sur une période donnée et avec un niveau de confiance donné. NORM.S.INV permet de trouver le seuil de perte correspondant à ce niveau de confiance.
• RH : Évaluer la performance des employés par rapport à une distribution normale. Par exemple, si vous avez une distribution des scores de performance, vous pouvez utiliser NORM.S.INV pour déterminer quels employés se situent dans le top 10%.
• Contrôle qualité : Déterminer les seuils de tolérance pour un processus de production. Si vous connaissez la distribution des mesures d'un produit, vous pouvez utiliser NORM.S.INV pour définir les limites supérieure et inférieure acceptables avec une certaine probabilité.

Bonnes pratiques

• Vérifier la probabilité : Assurez-vous que la probabilité entrée est bien comprise entre 0 et 1. Une valeur en dehors de cette plage entraînera une erreur.
• Comprendre la distribution normale standard : Ayez une bonne compréhension de la distribution normale standard et de ses propriétés pour interpréter correctement les résultats.
• Utiliser avec d'autres fonctions : Combine NORM.S.INV avec d'autres fonctions statistiques pour des analyses plus complexes.

Combinaisons

Voici quelques exemples de combinaisons utiles :

• =NORM.S.INV(RAND()) : Génère une valeur aléatoire à partir d'une distribution normale standard.
• =NORM.DIST(x,0,1,TRUE) : Calcule la probabilité cumulative pour une valeur x donnée dans une distribution normale standard. On peut combiner cela avec NORM.S.INV pour des analyses de sensibilité.
• =NORM.INV(probabilité, moyenne, écart_type) : Fonction plus générale qui permet de calculer l'inverse de la loi normale pour une moyenne et un écart-type quelconques.